Todennäköisyyden käsite ei ole yhtä yksinkertainen kuin luulet

Todennäköisyyden käsite ei ole yhtä yksinkertainen kuin luulet

Peluri, kvanttifyysikko ja tuomari syyttävät kaikki todennäköisyydet: radioaktiivisen atomin häviämisen todennäköisyys, vastaajan syyllisyys. Kaiken kaikkiaan huolimatta asiantuntijat kiistävät, mitä todennäköisyyksiä on olemme. Tämä johtaa erimielisyyteen siitä, miten ja millaisia ​​on todennäköisyyksiä - erimielisyyksiä, joita kognitiiviset puolueemme voivat pahentaa, kuten meidän suuntaus jättää huomiotta todisteet, jotka ovat ristiriidassa meidän suosiman hypoteesin kanssa. Todennäköisyyden luonteen selventäminen voi auttaa parantamaan päättelymme.

Kolme suosittua teoriaa analysoi todennäköisyyksiä joko taajuudet, taipumuksia or uskoa. Oletetaan, että kerron teille, että kolikolla on 50-prosenttiosuus todennäköisyys purkaa päät. Nämä teoriat sanovat, että tämä on:

  • Det taajuus jonka kanssa kolikko laskeutuu;
  • Det taipumustai taipumus, että kolikon fyysiset ominaisuudet antavat sen maapallolle;
  • Miten luottavainen Olen, että se laskeutuu päähän.

Mutta jokainen näistä tulkinnoista on ongelmia. Harkitse seuraavaa tapausta:

Adam kääntää reilun kolikon, joka tuhoutuu, kun heidät on heitetty neljä kertaa. Aadamin ystävät Beth, Charles ja Dave ovat läsnä, mutta sokeutuneet. Neljännen kääntöpuolen jälkeen Beth sanoo: "Todennäköisyys, että kolikon laskeutuvat päädyt ensimmäistä kertaa on 50 prosenttia."
Sitten Adam kertoo ystävilleen, että kolikon laskeutuu kolme kertaa neljästä. Charles sanoo: "Todennäköisyys, että kolikon laskeutuu päähän ensimmäistä kertaa on 75 prosenttia."
Dave, vaikka hänellä on sama informaatio kuin Charles, sanoo: "Olen eri mieltä. Todennäköisyys, että kolikon laskeutuu päähän ensimmäistä kertaa on 60 prosenttia.

Taajuuksien tulkinta taistelee Bethin väitteen kanssa. Kolikon määrä kolmella neljästä, ja sitä ei voi koskaan heittää uudelleen. Silti näyttää siltä, ​​että Beth oli oikeassa: todennäköisyys, että kolikon laskeutuneet päät ovat ensimmäistä kertaa 50 prosenttia.

Samaan aikaan taipumusta tulkitsevat Charlesin väitteet. Koska kolikko on oikeudenmukainen, sillä oli sama taipumus maata päähän tai hännään. Silti Charles näyttää myös oikeutetulta, että todennäköisyys, että kolikon laskeutuvat päädyt ensimmäistä kertaa, on 75 prosenttia.

Luottamuksen tulkinta merkitsee kahta ensimmäistä väitettä, joissa todetaan, että he ilmaisevat Bethin ja Charlesin luottamuksen kolikoiden päähän. Mutta pidä Dave'n väite. Kun Dave sanoo, että todennäköisyys, että kolikon laskeutuneet päät ovat 60 prosenttia, hän sanoo jotain vääriä. Mutta jos Dave todella on 60, joka luottaa siihen, että kolikko laskeutuu päähän, niin luottamuksen tulkinnassa hän on sanonut jotain totta - hän on todella ilmoittanut, kuinka varma hän on.

Jotkut filosofit ajattelevat, että tällaiset tapaukset tukevat moniarvoista lähestymistapaa, jossa on useita erilaisia ​​todennäköisyyksiä. Oma näkemykseni on, että meidän pitäisi hyväksyä neljäs tulkinta - a aste-of-tuki tulkinta.

Htodennäköisyys ymmärretään todistustukea ehdotusten välillä. 'X: n antama todennäköisyys Y: lle on aste, jolla Y tukee X: n totuus. Kun puhumme "X: n todennäköisyydestä", se on lyhenne X: n todennäköisyydestä riippuu taustalla olevista tiedoista. Kun Beth sanoo, että kolikon purettu pää on 50-prosentin todennäköisyys, hän tarkoittaa, että tämä on todennäköisyys, että se laskeutuu päähän riippuen siitä, mitä tietoja se on heittänyt ja joitakin tietoja sen rakentamisesta (esimerkiksi se on symmetrinen) .

Suhteessa eri tietoihin ehdotus siitä, että kolikoilla puretuilla pääillä on erilainen todennäköisyys. Kun Charles sanoo, että kolikon purettu pää on 75-prosentin todennäköisyys, hän tarkoittaa, että tämä on todennäköisyys, että se laskeutui päähän suhteessa tietoon, jonka kolme neljästä tossesta laskeutui päähän. Samaan aikaan Dave sanoo, että on olemassa 60-prosentin todennäköisyys, että kolikon laskeutuvat päädyt suhteessa tähän samaan informaatioon - mutta koska tämä tieto tosiasiallisesti tukee pään voimakkaammin kuin 60 prosenttia, mitä Dave sanoo on väärä.

Tuki-asteen tulkinta sisältää sen, mikä on oikea jokaisesta ensimmäisestä kolmesta lähestymistavastamme ja korjaa heidän ongelmansa. Se kuvaa todennäköisyyksien ja luottamustasojen välisen yhteyden. Se ei tee sitä tunnistamalla niitä - vaan sen sijaan on uskottavuusasteita rationaalisesti rajoitettu tukitasojen mukaan. Syy, miksi minun pitäisi olla 50, luottaa siihen, että kolikoiden päämiehet, jos tiedän vain siitä, että se on symmetrinen, on se, missä määrin todisteet tukevat tätä hypoteesia.

Samoin tukitason tulkinta sallii tiedot, jotka kolikon laskeutuvat päätä 75-prosentin taajuudella, tekevät siitä 75-prosentin todennäköisen todennäköisyyden, että se laskeutui päähän mihin tahansa tiettyyn nakkaan. Se tallentaa taajuuksien ja todennäköisyyksien välisen yhteyden, mutta toisin kuin taajuuden tulkinta, se kieltää, että taajuudet ja todennäköisyydet ovat sama asia. Sen sijaan todennäköisyydet liittyvät toisinaan väitteisiin taajuuksista tiettyihin yksilöihin kohdistuviin väitteisiin.

Lopuksi tuen aste-tulkinta analysoi taipumus kolikon maadoitukseksi, toisaalta kolikon rakentamista koskevien ehdotusten ja toisaalta ehdotuksen, että se laskeutuu päähän. Toisin sanoen se koskee sitä, missä määrin kolikon rakenne ennakoi kolikon käyttäytymistä. Yleisemmin, taipumukset linkittävät väitteitä syistä ja väitteistä vaikutuksista - esim. Atomin luontaisten ominaisuuksien kuvaus ja hypoteesi, että se hajoaa.

Bkoska he kääntävät todennäköisyyksiä erilaisiin kokonaisuuksiin, neljän teorianne tarjoavat erilaisia ​​neuvoja todennäköisyyksien arvojen selvittämiseksi. Kolme ensimmäistä tulkintaa (taajuus, taipumus ja luottamus) yrittävät tehdä todennäköisyyksiä asioista, joita voimme tarkkailla - laskemalla, kokeilemalla tai introspektiolla. Sitä vastoin tuen asteet näyttävät olevan filosofien kutsutaan abstrakteiksi kokonaisuuksiksi - ei maailmassa eikä mielessämme. Vaikka tiedämme, että kolikko on symmetrinen havainnolla, tiedämme, että ehdotus "tämä kolikko on symmetrinen" tukee ehdotuksia "tämä kolikko laskeutuu päähän" ja "tämä kolikko laskeutuu" tasa-arvoisiksi samalla tavalla kuin tiedämme, että "tämä kolikoiden päädyt ”merkitsee, että” tämä kolikko laskeutuu päähän ” ajattelu.

Mutta epäilijä voi huomauttaa, että kolikon tossut ovat helppoja. Oletetaan, että olemme tuomaristossa. Miten meidän pitäisi selvittää todennäköisyys, että vastaaja on syyllistynyt murhaan, jotta voidaan nähdä, onko hänen syyllisyytensä perusteltua epäilystä?

Vastaus: ajattele enemmän. Ensin kysy: mikä on todisteemme? Haluamme selvittää, kuinka voimakkaasti Tämä todisteet tukevat oletusta, että vastaaja on syyllinen. Ehkä meidän tärkeimmät todisteet ovat, että vastaajan sormenjäljet ​​ovat aseella, jota käytetään tappamaan uhri.

Kysy sitten: voimmeko käyttää matemaattisia todennäköisyyden sääntöjä hajottaa todennäköisyytemme todisteiden valossa todennäköisempiin todennäköisyyksiin? Täällä olemme huolissaan todennäköisyydestä, jonka mukaan syy (syyllinen murhaa) on saanut vaikutuksen (hänen sormenjälkensä ovat murhan aseessa). Bayesin lause avulla voimme laskea tämän kolmen todennäköisyyden funktiona: syyn ennakkotodennäköisyys, vaikutuksen todennäköisyys tietty tämä syy ja vaikutuksen todennäköisyys ilman tätä syytä.

Koska tämä on kaiken taustalla olevan tiedon suhteen, ensimmäinen todennäköisyys (syy) on tiedossa siitä, mitä tiedämme vastaajan motiiveista, keinoista ja mahdollisuudesta. Voimme saada kolmannen todennäköisyyden käsittelemisen (vaikutuksen ilman syytä) hajottamalla mahdollisuuden, että vastaaja on viaton muihin uhrin kuoleman mahdollisiin syihin, ja kysyy, kuinka todennäköistä kukin on, ja kuinka todennäköistä ne tekevät sen vastaajan sormenjäljet ​​olisivat aseella. Lopulta saavutamme todennäköisyyksiä, joita emme voi enää hajottaa. Tässä vaiheessa voimme etsiä yleisiä periaatteita, jotka ohjaavat todennäköisyyksien antamista, tai voisimme luottaa intuitiivisiin tuomioihin, kuten teemme kolikoissa.

Kun me perustelemme rikollisia eikä kolikoita, tämä prosessi ei todennäköisesti johda lähentymiseen tarkkoja todennäköisyyksiä. Mutta ei ole muuta vaihtoehtoa. Emme voi ratkaista erimielisyyksiä siitä, kuinka paljon hallussaan olevat tiedot tukevat hypoteesia vain keräämällä lisää tietoa. Sen sijaan voimme edistyä vain filosofisella pohdinnalla mahdollisuuksien tilasta, meillä olevista tiedoista ja siitä, kuinka voimakkaasti se tukee joitakin mahdollisuuksia muihin.Aeon-laskuri - älä poista

Author

Nevin Climenhaga on apulaisprofessori Australian katolisen yliopiston uskonnon ja kriittisen tutkimuksen instituutissa Melbournessa. Hänen työnsä on julkaistu Journal of Philosophy ja Mind, muiden joukossa. Hän asuu Oakleighissä, Victoria.

Tämä artikkeli on alun perin julkaistu osoitteessa ikuisuus ja se on julkaistu uudelleen Creative Commonsissa.

Liittyvät kirjat

{amazonWS: searchindex = Kirjat; avainsanat = pelaamisen todennäköisyys; maxresults = 3}

enafarzh-CNzh-TWnltlfifrdehiiditjakomsnofaptruessvtrvi

seuraa InnerSelfia

facebook-kuvakeTwitter-kuvakeRSS-kuvake

Hanki uusimmat sähköpostitse

{Emailcloak = off}