Lapset haluavat matematiikkaa, kun annat heille selvityksen itselleen

Yleinen näkemys on, että opiskelijat oppivat matematiikkaa parhaiten, kun opettajat antavat selkeitä selityksiä matemaattisista käsitteistä, yleensä erillään muista käsitteistä, ja oppilaille annetaan sitten mahdollisuus harjoittaa mitä he ovat osoittaneet.

Olen äskettäin tehnyt tutkimusta peruskoulun ja nuoremman toisen asteen tutkinnoista, jossa tarkastellaan toista lähestymistapaa. Tähän lähestymistapaan kuuluu sellaisten kysymysten esittäminen, kuten seuraavat ja odottavat (tässä tapauksessa perusasteen) opiskelijat laatimaan omat lähestymistavan itse tehtäväänsä ennen opettajan antamia ohjeita:

Kellon minuutin käsi on kahdella, ja kädet tekevät terävän kulman. Mikä voisi olla aika?

Tähän kysymykseen on kolme tapaa poiketa tavanomaisista kysymyksistä. Ensinnäkin se keskittyy matematiikan kahteen näkökohtaan yhdessä, aikaan ja kulmiin. Kahden käsitteen kontrasti auttaa oppilaita näkemään yhteyksiä ja siirtymään matematiikan lähestymiseen erillisinä tosiseikoina.

Toiseksi kysymyksessä on useampi kuin yksi oikea vastaus. Useamman kuin yhden oikean vastauksen saaminen tarkoittaa, että opiskelijoilla on mahdollisuus tehdä päätöksiä omasta vastauksestaan ​​ja saada sitten jotain ainutlaatuista keskusteluun muiden opiskelijoiden kanssa.


sisäinen tilausgrafiikka


Kolmanneksi opiskelijat voivat vastata erilaisilla hienostuneisuustasoilla: jotkut opiskelijat saattavat löytää vain yhden vastauksen, kun taas muut opiskelijat voivat löytää kaikki mahdollisuudet ja muotoilla yleistyksiä.

Tehtävä on se, mitä kuvataan asianmukaisesti haastavaksi. Ratkaisut ja ratkaisuratkaisut eivät ole heti ilmeisiä keskikorkeakouluopiskelijoille, mutta tehtävä perustuu ajatuksiin, joita he tuntevat. Tällaisten haastavien tehtävien selkeä etu on se, että opiskelijoiden tarve hakea itsensä ja pysyä itsestään selvänä opiskelijoille, vaikka tehtävä näyttäisi aluksi pelottavalta.

Kun opiskelijat ovat työskennelleet tehtävässä jonkin aikaa, opettaja hallinnoi keskustelua, jossa opiskelijat jakavat näkemyksensä ja ratkaisunsa. Tämä on opiskelijoille tärkeä tilaisuus nähdä, mitä muut opiskelijat ovat löytäneet, ja erityisesti ymmärtää, että monissa tapauksissa matematiikkaongelmien ratkaisemiseksi on useita tapoja.

Opettajille ehdotetaan, että he käyttävät dataprojektoria tai vastaavaa teknologiaa opiskelijoiden todellisen työn suunnitteluun. Tämä säästää aikaa tekstin uudelleenkirjoittamiseen, esittelee opiskelijoiden työn autenttisesti ja havainnollistaa opiskelijoille selkeän ja selkeän ajattelun hyödyt.

Tämän jälkeen opettaja esittää uuden tehtävän, jossa jotkin näkökohdat säilyvät samoina ja jotkin näkökohdat muuttuvat, kuten:

Kellon minuutin käsi on kahdeksan, ja kädet ovat tylsä ​​kulma. Mikä voisi olla aika?

Tarkoituksena on, että opiskelijat oppivat ensimmäisestä tehtävästä ja luokkakeskustelusta aktivoidusta ajattelusta ja soveltavat sitä sitten toiseen tehtävään.

Tutkimuksen tavoitteena on tunnistaa tehtävät, jotka eivät ole pelkästään haastavia, vaan ne voidaan mukauttaa tiettyjen opiskelijoiden tarpeisiin. Esimerkiksi voi olla joitakin opiskelijoita, joille ensimmäinen tehtävä on liian vaikeaa. Näitä opiskelijoita saatetaan pyytää käsittelemään seuraavaa kysymystä:

Mikä on aika, jolloin kellon kädet kulkevat akuutissa kulmassa?

Tarkoituksena on, että näillä opiskelijoilla on enemmän mahdollisuuksia osallistua alkuperäiseen tehtävään. Tietenkin on myös opiskelijoita, jotka voivat löytää vastauksia nopeasti ja ovat sitten valmiita tuleviin haasteisiin. Nämä opiskelijat saattavat esittää kysymyksiä, kuten:

Miksi kahdella kädellä on kuusi kertaa kädet, joiden kädet ovat teräviä? Onko olemassa numero, johon minuutin käsi voisi osoittaa, mihin ei ole kuutta mahdollisuutta?

Saattaa olla jopa edistyneitä opiskelijoita, jotka voisivat kysyä:

Millaisia ​​kertoja kellon kädet ovat oikeassa kulmassa?

Opiskelijoiden oman sitoutumisen ja ongelman eri tasojen yhdistelmä tarkoittaa, että opiskelijoiden työ sisältää runsaasti ja hyödyllistä tietoa siitä, mitä opiskelijat tietävät. Opettajat voivat käyttää tätä paitsi antamaan opiskelijoille palautetta myös suunnitella myöhempää opetusta.

Opiskelijat suhtautuivat haasteeseen

Hankkeessa todettiin, että toisin kuin joidenkin opettajien ennakkoluulotukset, monet opiskelijat eivät pelkää matematiikan haasteita, mutta ovat tervetulleita. Sen sijaan, että opettajat olisivat mieluummin opettaneet heitä ratkaisumenetelmistä, monet opiskelijat haluavat tehdä ratkaisuja itse tai työskentelemällä muiden opiskelijoiden kanssa.

Hankkeessa todettiin myös, että opiskelijat oppivat aineellista matemaattista sisältöä työskentelemästä haastaviin tehtäviin ja ovat halukkaita ja kykeneviä kehittämään tapoja muotoilla niiden perusteluja.

AuthorConversation

sullivan peterPeter Sullivan on tällä hetkellä Monashin yliopiston tiede-, matematiikka- ja teknologiakasvatuksen professori. Hänellä on laaja kokemus opettajankoulutuksen tutkimuksesta ja opetuksesta. Hän on Australian matematiikan opettajien yhdistyksen presidentti ja hän on Australian opetussuunnitelman johtaja: matematiikka.

Tämä artikkeli julkaistiin alunperin Conversation. Lue alkuperäinen artikkeli.

rikkoa

Liittyvät kirjat:

Tässä on 5 vanhemmuuteen liittyvää tietokirjaa, jotka ovat tällä hetkellä myydyimmät Amazon.comissa:

Kokoaivolapsi: 12 vallankumouksellista strategiaa lapsesi kehittyvän mielen kasvattamiseksi

Daniel J. Siegel ja Tina Payne Bryson

Tämä kirja tarjoaa käytännöllisiä strategioita vanhemmille, jotta he voivat auttaa lapsiaan kehittämään tunneälyä, itsesääntelyä ja sietokykyä neurotieteen oivalluksia käyttäen.

Klikkaa saadaksesi lisätietoja tai tilataksesi

Draamaton kuri: koko aivot kattava tapa rauhoittaa kaaosta ja kasvattaa lapsesi kehittyvää mieltä

Daniel J. Siegel ja Tina Payne Bryson

The Whole-Brain Childin kirjoittajat tarjoavat vanhemmille ohjausta lastensa kurittamiseen tavalla, joka edistää tunteiden säätelyä, ongelmanratkaisua ja empatiaa.

Klikkaa saadaksesi lisätietoja tai tilataksesi

Kuinka puhua niin, että lapset kuuntelevat ja kuuntele niin, että lapset puhuvat

Adele Faber ja Elaine Mazlish

Tämä klassikkokirja tarjoaa vanhemmille käytännöllisiä viestintätekniikoita yhteydenpitoon lastensa kanssa sekä yhteistyön ja kunnioituksen edistämiseen.

Klikkaa saadaksesi lisätietoja tai tilataksesi

Montessori-taapero: Vanhemman opas uteliaan ja vastuullisen ihmisen kasvattamiseen

Kirjailija: Simone Davies

Tämä opas tarjoaa vanhemmille oivalluksia ja strategioita Montessorin periaatteiden toteuttamiseen kotona ja taaperonsa luontaisen uteliaisuuden, itsenäisyyden ja oppimisen rakkauden edistämiseen.

Klikkaa saadaksesi lisätietoja tai tilataksesi

Rauhallinen vanhempi, iloiset lapset: kuinka lopettaa huutaminen ja luoda yhteys

kirjoittanut tohtori Laura Markham

Tämä kirja tarjoaa käytännön ohjeita vanhemmille muuttaa ajattelutapaansa ja kommunikointityyliään edistääkseen yhteyttä, empatiaa ja yhteistyötä lastensa kanssa.

Klikkaa saadaksesi lisätietoja tai tilataksesi