Kun minua pyydettiin laskemaan SARS-CoV-2: n kokonaismäärä maailmassa BBC Radio 4 -esitykselle Enemmän tai vähemmän, Myönnän, että minulla ei ollut aavistustakaan, mitä vastaus olisi. Vaimoni ehdotti, että se olisi olympialaisten uima-altaan kokoinen. "Joko se tai tl", hän sanoi. "Se on yleensä yksi tai toinen tällaisten kysymysten kanssa."
Joten miten alkaa laskea likimääräinen kokonaismäärä? Onneksi minulla on jonkinlainen muoto tällaisten laajamittaisten kirjekuorien takaisinarviointien kanssa, kun olen suorittanut useita niistä kirjani Elämän ja kuoleman matematiikka. Ennen kuin aloitamme tämän nimenomaisen numeerisen matkan, minun pitäisi kuitenkin olla selvää, että tämä on arvio, joka perustuu järkevimpiin oletuksiin, mutta myönnän iloisesti, että saattaa olla paikkoja, joissa sitä voidaan parantaa.
Joten mistä aloittaa? On parempi ensin laskea, kuinka monta SARS-CoV-2-hiukkasia on maailmassa. Tätä varten meidän on tiedettävä, kuinka moni ihminen on saanut tartunnan. (Oletetaan, että ihmiset eivät eläimet ovat viruksen merkittävin varasto.)
Tilastosivuston mukaan Meidän maailmaamme, puoli miljoonaa ihmistä testaa positiivisen COVID-hoidon päivittäin. Silti tiedämme, että monia ihmisiä ei oteta mukaan tähän määrään, koska he ovat oireettomia tai eivät halua tulla testeiksi - tai koska laajamittaista testausta ei ole helposti saatavilla heidän maassansa.
Käyttäminen tilastollinen ja epidemiologinen mallinnus, Terveystietojen ja -arviointien instituutti on arvioinut, että tartunnan saaneiden todellinen määrä päivässä on enemmän kuin 3 miljoonaa.
Viruksen määrä, jonka kukin tällä hetkellä tartunnan saaneista ihmisistä kuljettaa mukanaan (viruksen määrä), riippuu siitä, kuinka kauan sitten he olivat saaneet tartunnan. Keskimäärin viruskuormien uskotaan nousevan ja nousevan kuusi päivää tartunnan jälkeen, minkä jälkeen ne vähenevät tasaisesti.
Kaikista nyt tartunnan saaneista ihmisistä eilen tartunnan saaneet osallistuvat hieman kokonaismäärään. Muutama päivä sitten tartunnan saaneet osallistuvat hieman enemmän. Ne kolme päivää sitten tartunnan saaneet vielä vähän. Keskimäärin kuusi päivää sitten tartunnan saaneilla ihmisillä on suurin viruskuormitus. Tämä osuus vähenee sitten ihmisillä, jotka olivat saaneet tartunnan seitsemän, kahdeksan tai yhdeksän päivää sitten, ja niin edelleen.
Viimeinen asia, joka meidän on tiedettävä, on viruspartikkeleiden määrä, jonka ihmisillä on tartunnan aikana. Koska tiedämme karkeasti, kuinka viruksen määrä muuttuu ajan myötä, riittää, että meillä on arvio viruksen huippukuormituksesta. An julkaisematon tutkimus otti tiedot viruspartikkeleiden lukumäärästä gramma erilaisia kudoksia tartunnan saaneilla apinoilla ja kasvatti kudoksen kokoa ihmisten edustaja. Niiden karkea arvio viruksen huippukuormituksista vaihtelee miljardista 1 miljardiin viruspartikkeliin.
Työskentelemme arvioiden ylemmän osan kanssa, jotta saamme lopussa yliarvion kokonaisvolyymista. Kun lasketaan yhteen kaikki niiden 3 miljoonan ihmisen viruskuormaan liittyvät osuudet, jotka saivat tartunnan jokaisena edellisenä päivänä (olettaen, että tämä 3 miljoonan tapaus on suurin piirtein vakio), huomaamme, että niitä on noin kaksi kvintiljoonaa (2x10¹? tai kaksi miljardia miljardia) virushiukkasta maailmassa kerrallaan.
{vembed Y = w2y5WsYyAA4} Visuaalinen osoitus siitä, kuinka lasketaan kuinka paljon koronavirusta on maailmassa. Luotto: Vicki Martin.
Tämä kuulostaa todella suurelta numerolta, ja niin se onkin. Se on suunnilleen sama kuin planeetan hiekanjyvien määrä. Mutta laskettaessa kokonaistilavuutta on muistettava, että SARS-CoV-2-hiukkaset ovat erittäin pieniä. Arviot halkaisija-alueesta 80-120 nanometriä. Yksi nanometri on miljardin metri. Perspektiivisesti katsottuna SARS-CoV-2: n säde on noin 1,000 kertaa ohuempi kuin hiukset. Käytetään seuraavassa laskelmassamme 100 nanometrin halkaisijan keskiarvoa.
Yhden äänenvoimakkuuden määrittäminen pallon muotoinen viruspartikkelia, meidän on käytettävä kaavan pallon tilavuuteen, joka on epäilemättä kaikkien kielen kärjessä:
V = 4? r³/3
Oletetaan, että SARS-CoV-50: n 2 nanometrin säde (arvioidun alueen keskellä) r, yhden viruspartikkelin tilavuus on 523,000 XNUMX nanometriä.
Kertomalla tämä hyvin pieni äänenvoimakkuus hyvin suuri hiukkasten määrän, jonka laskimme aiemmin, ja muuntaminen merkityksellisiksi yksiköiksi antaa meille noin 120 millilitran (ml) kokonaistilavuuden. Jos halusimme koota kaikki nämä viruspartikkelit yhteen paikkaan, meidän on muistettava, että pallot eivät pakkaa yhteen täydellisesti.
Noin neljännes tästä pyramidista on tyhjää tilaa. cattosus / Shutterstock
Sulje pallon pakkaus
Jos ajattelet appelsiinipyramidia, jonka saatat nähdä ruokakaupassa, muistat, että merkittävä osa sen viemästä tilasta on tyhjä. Itse asiassa paras, mitä voit tehdä tyhjän tilan minimoimiseksi, on kokoonpano, jota kutsutaan "läheisen pallon pakkaamiseksi", jossa tyhjä tila vie noin 26% kokonaismäärästä. Tämä lisää kokonaismäärää kerätty määrä SARS-CoV-2-hiukkasista noin 160 ml: aan - helposti riittävän pieni mahtuakseen noin kuuteen lasiin. Jopa ottamalla halkaisijan estimaatin yläpää ja laskemalla piikkiproteiinien koko kaikki SARS-CoV-2 eivät silti täyttäisi koksikannua.
On käynyt ilmi, että SARS-CoV-2: n kokonaismäärä oli vaimoni karkeiden arvioiden mukaan teelusikasta ja uima-altaasta. On hämmästyttävää ajatella, että kaikki viime vuoden aikana aiheutuneet vaikeudet, häiriöt, vaikeudet ja ihmishenkien menetykset voivat olla vain muutama suutarha, joka epäilemättä olisi historian pahin juoma.
kirjailijasta
Christian Yates, matemaattisen biologian lehtori, Bathin yliopisto
Tämä artikkeli julkaistaan uudelleen Conversation Creative Commons -lisenssin alla. Lue alkuperäinen artikkeli.
books_science
